Martínez đã bốn lần khoác áo đội tuyển U-20 Argentina tại Giải vô địch bóng đá trẻ Nam Mỹ 2017 ở Ecuador. Bàn đầu tiên đến trong giai đoạn đầu tiên với Venezuela, trong khi ba người còn lại đến trong giai đoạn cuối cùng khi Argentina đứng thứ 4 và sau đó đủ điều kiện tham dự FIFA U-20 World Cup 2017 tại Hàn Quốc. Anh được triệu tập cho U-20 World Cup nhưng không thể góp mặt, chỉ ngồi trên băng ghế dự bị trong trận gặp Guinea. Martínez đã có một lần ra sân cho Argentina ở cấp độ U-23, đó là trong chiến thắng 5–0 giao hữu trước Bolivia vào tháng 9 năm 2019.

Vào tháng 3 năm 2019, Martínez nhận được cuộc gọi đầu tiên vào đội tuyển cấp cao. Anh ấy đã thắng trận mở màn khi họ thua Venezuela ở Madrid vào ngày 22 tháng 3. Martínez đã ra sân một lần tại Copa América 2021, giải đấu mà Argentina đã vô địch. Anh là cầu thủ dự bị không được sử dụng trong chiến thắng 3–0 của Argentina trước Ý trong trận Finalissima 2022.